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底层逻辑 2：理解商业世界的本质
作者：刘润
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数学对商业的重要性
- ▶ 四则运算：基于数字的加减乘除在商业世界具有独特价值，掌握这个工具，你就能从数字中开采出“矿藏”。比如，用加减乘除来分析一家公司的财务报表，能使你如同透视一般了解其真实的经营情况。
- ▶ 笛卡尔坐标系：利用笛卡尔坐标系创建的重要思维工具——维度，养成“五维思考”的习惯，你就能升维思考、降维执行，从而更好地理解商业世界，在创业道路上所向披靡。
- ▶ 指数和幂：指数和幂以及它们背后的数学规律，几乎决定了你在商业世界里能获得多大的成功。理解了这两个数学概念，你就能看清这个“不平等”的世界的游戏规则，明白“多者更多，少者更少”才是世界的正常状态，从而选择适合你的赛道，在你的赛道里，做时间的朋友，收获属于你的成功。
- ▶ 方差与标准差：方差与标准差是衡量差异性的重要工具，掌握了这两个数学工具，你就懂得在经营企业、管理团队、制造产品时缩小该缩小的差异性，扩大该扩大的差异性，从而确保企业的良性运转。
- ▶ 概率与统计： 这个世界从来都是不确定的，创业就是管理概率。只有懂得概率和统计，理解了数学期望、大数定律和条件概率等数学概念，你才能理解世界的不确定性并且不焦虑，在看清创业的真相后依然热爱创业。
- ▶ 博弈论： 你在决策时，别人也在决策。这些决策相互影响，甚至相互交织，从而使那些奇妙的决策显得很愚蠢，使那些莫名其妙的决策产生奇效。而收益矩阵、占优策略、纳什均衡等博弈论概念能帮助你在复数主体下做出更好的战略决策，利用数学的力量让自己在商业世界中始终“占优”。
创业成功公式
整体成功率=100%-（100%-基础成功率）尝试次数
这个公式里只有两个变量：一是基础成功率，二是尝试次数。
销售万能公式
销售=流量 × 转化率 × 客单价 × 复购率
ROI
ROI：Return On Investment，即投资回报率 ROI = 营收（收入）/ 预算（支出）
财务报表
财务报表：一般指的是资产负债表、利润表、现金流量表。
加法：资产负债表
- 固定资产：是指投资建的厂房、买的办公设备等。
- 存货：是指公司从上游进的原材料，以及加工完未销售的成品。
- 应收账款：是指公司应该收回却没有收回的款项。
- 预收账款：是指公司还没有交付产品或服务就向下游客户预收的款（本质是向客户“借款”）。
- 应付账款：是指公司拿了上游供应链的货，说打了个欠条，以后再付（本质是向供应商“借款”）。
-
借款：是指向亲戚朋友以及银行等金融机构借钱。
- 负债=预收账款+应付账款+借款
- 股东权益=自己权益+投资人权益
资产负债表（折叠版）：资产=负债+股东权益 资产负债表（展开版）：资产（现金+存货+应收账款+固定资产）=负债（预收账款+应付账款+借款）+股东权益（自己权益+投资人权益）
经营过程中两个循环：增值循环（现金 <=> 存货 <=> 应收账款）、贬值循环(固定资产) => 所谓经营：就是有策略地把资产分配在现金、存货、应收账款、固定资产者四个展开项上，让它们彼此之间进行最有效的配合，使增值循环远远大于贬值循环，从而赚钱。差值越大，循环越快，越赚钱
如何看资产负债表
▶ 先看看向 3 个债主借了多少钱，在看看向 2 个股东融了多少钱，再看看这些钱在 4 个资产篮子里的分配策略是否高效
减法：利润表
看利润表的第一个核心目的是看 毛利（率），判断自己的市场竞争水平，再看看净利（率），判断自己的管理效率水平
- 收入 - 直接成本 = 毛利
- 收入 - 直接成本 - 间接费用（例如办公室租赁费、管理层工资、银行利息、税费等） = 净利
- 毛利率 = 毛利 / 营业收入 x 100 %
- 净利率 = 净利 / 营业收入 x 100 %
乘法：净资产收益率
净资产收益率：Return On Equity（ROE） 净资产收益率= 净利润 / 净资产 x 100% = 净利润 / 销售收入 x 销售收入 / 总资产 x 总资产 / 净资产 x 100%
- 销售净利润 = 净利润 / 销售收入
- 资产周转率 = 销售收入 / 总资产
- 权益乘数 = 总资产 / 净资产
除法：运营能力、偿债能力与盈利能力
除法是用来给企业做“体检”的重要办法
- 运营能力 对应 资产负债表里的 资产
- 偿债能力 对应 资产负债表里的 负债
- 盈利能力 对应 资产负债表里的 股东权益
运营能力
衡量存货周转快慢，从财务报表里：第一个指标，存货平均余额，表示公司仓库里的货占用了多少资金；第二个指标，销售成本（不算利润的货值）
- 存货周转次数 = 销售成本 / 存货 平均余额
- 应收账款周转次数 = 销售收润 / 应收账款 平均余额
- 流动资产周转次数 = 销售成本 / 流动资产 平均余额
- 总资产 周转次数 = 销售成本 / 总资产 平均余额
偿债能力
- 现金比率= 现金 / 流动负债（预收账款，应付账款，借款等随时产生，随时归还的债务）。现金比率越高，说明还债能力越强
- 速动比率= (现金 + 应收账款) / 流动负债。如果要抵押应收账款还债，说明公司的“速动比率”不错
- 流动比率= (现金 + 应收账款 + 存货) / 流动负债。如果必须甩卖存货还债，说明公司的“流动比率”够用
盈利能力
净资产收益率是衡量盈利能力的“全能公式”
- 净资产收益率=净利润/净资产平均余额
- 总资产收益率=净利润/总资产平均余额
- 每股收益=净利润/股数
- 市盈率=每股市价/每股收益
用加减乘除分析财务报表，如下图所示
零维到五维思考模式，如下图所示
建议
- 找到投资人，跨越奇点，才能获得指数增长
- 寻找有指数增长特征的行业 小麦棋盘公式里的“增长因子”：后一年=前一年 x (1+20%)
概率
数学期望、大数定律、 条件概率
投资人的统计游戏
- 天使轮投资：排除产品风险
- A 轮投资：排除收入风险 收入模型：明确谁会购买你的产品，为什么而付钱，付多少钱，有多少人付钱。
- B 轮融资：排除盈利风险。 盈利模式：有收入不代表会有盈利，在这一步，需要掌握一些核心资源，控制成本结构，理顺关键流程，建立围绕核心业务的支持系统，验证自己的商业模式。
- C 轮融资：排除运营风险。
- D 轮投资：大多是为上市做准备的投资银行等机构
贝叶斯公式
举个例子
很多公司都特别关注用户的购买转化率。所谓购买转化率，指的是假如有 100 个用户看到商品详情页，有多少用户会下单购买。购买转化率是一种概率，我们称之为 P（A），其中，“A”指的是购买。我们现在假设，你公司当前的购买转化率是已知的——100 个用户看到商品详情页，有 2 个用户会买，P（A）=2%。因为 P（A）是已知的，所以叫先验概率。
某一天，员工甲突然提议：“我们要不要把商品详情页的头图都换成国风的啊？我们用过几次国风头图，感觉效果很好呢。现在年轻人喜欢国风，我们多用国风头图，购买转化率可能会上升呢。”
那么，问题来了：把头图换成国风的，有助于提升购买转化率吗？
| 用国风头图，就是动作“B”，而基于国风头图的购买转化率，我们用“P（A | B）”表示。那么，P（A | B）是否大于原来的转化率呢？ |
| 首先，你要算一下 P（B | A）。A 是购买，B 是用国风头图，所以，P（B | A）的意思就是在所有购买订单中，有多少单的商品详情页用了国风头图。运营经理立刻到后台查了一下，发现在上个月的 800 个订单中，有 450 单商品详情页用了国风头图，所以，P（B | A）=450/800=56.25%。 |
然后，你还要算一下 P（B）。B 是用国风头图，所以，P（B）指的是在所有向用户展示过的商品详情页中，有多少用的是国风头图，也就是国风头图的使用率。运营经理又到后台查了一下，发现上个月用户一共点击了 4 万次商品详情页，其中有 1 万次用的是国风头图。所以，P（B）=1 万/4 万=25%。
| 再来计算调整因子。调整因子指的是动作 B（用国风头图）对结果 A（购买）的影响，其计算方法为：P（B | A）/P（B）。将这个案例中的调整因子带入计算可得： |
| P（B | A）/P（B）=56.25%/25%=2.25 |
所以，用国风头图对用户购买的影响是 2.25。
现在，我们完整带入贝叶斯公式：
| P（A | B）=P（A）×P（B | A）/P（B）=2%×2.25=4.5% |
也就是说，如果把所有头图都换为国风头图，你公司产品的购买转化率会从 2%陡升到 4.5%。
真正的高手每天都在用贝叶斯定理不断复盘、改进自己的流程，从而总结出那些“大概率会带来成功的事情”，
博弈论
收益矩阵
收益矩阵有很多名字，比如支付矩阵、报酬矩阵、赢得矩阵、得益矩阵，但无论叫哪一个名字，其中都有“矩阵”二字。因为一旦决策者从单人变为至少双人，决策就从一维的得失问题变为二维的利害关系问题了。
占优策略
占优策略，又称优势策略、支配性策略，它指的是这样一种策略：如果你采取行动，我会占据优势；如果你不采取行动，我也会占据优势。无论如何，两次我都能占据优势。
纳什均衡
什么是“纳什均衡”？简单来说，纳什均衡就是一种博弈的“稳定结果”，谁单方面改变策略，谁就会受到损失。
经典博弈中的决策智慧
智猪博弈：“搭便车”策略
对小公司来说，等大公司教育好市场后“搭便车”是最佳策略；而对大公司来说，在一个小公司都想搭便车的领域里，只好选择“还是我来吧”。